Contenidos para la prueba extraordinaria de septiembre.
Matemáticas B. 4º ESO – curso 2015-16
Nº REALES
- Números racionales. Números irracionales.
- Determinación de los conjuntos a los que pertenece un número dado.
- Obtención de la fracción generatriz de un número decimal periódico.
- Números reales. Orden en R.
- Representación de intervalos de números reales y expresión en varias formas.
- Redondeo y truncamiento de cualquier número real.
- Expresión de números en notación científica.
POTENCIAS Y RADICALES
- Potencias de base real y exponente entero.
- Realización de cálculos con potencias de base un número real y exponente natural.
- Determinación del signo de una potencia a partir de su base y su exponente.
- Obtención del valor de una potencia de exponente entero.
- Realización de cálculos con potencias de base real y exponente entero.
- Radicales. Radicales equivalentes.
- Reconocimiento de las partes de un radical y obtención de radicales equivalentes a uno dado.
- Expresión de un radical como potencia de exponente fraccionario y viceversa.
- Realización de operaciones con radicales.
- Racionalización de expresiones con raíces en el denominador.
POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
- Operaciones con polinomios.
- Realización de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de polinomios.
- Regla de Ruffini.
- Aplicación de la regla de Ruffini para dividir un polinomio por el binomio x – a.
- Teorema del resto.
- Raíz de un polinomio.
- Obtención de las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término independiente.
- Factorización.
- Fracción algebraica.
- Operaciones con fracciones algebraicas. Simplificación de fracciones algebraicas.
ECUACIONES E INECUACIONES
- Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.
- Reconocimiento y clasificación de las ecuaciones de segundo grado.
- Resolución de ecuaciones bicuadradas, con fracciones algebraicas y ecuaciones de tipo factorizado.
- Inecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas.
- Resolución de inecuaciones de primer grado y representación del conjunto solución.
- Reconocimiento de las inecuaciones de primer grado con dos incógnitas y obtención de su solución.
- Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.
- Resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita y representación del conjunto solución.
- Resolución de problemas reales con ecuaciones de segundo grado, inecuaciones y sistemas de inecuaciones.
SISTEMAS DE ECUACIONES
- Sistema de ecuaciones lineales y no lineales con dos incógnitas.
- Solución de un sistema lineal y no lineal de ecuaciones.
- Sistemas compatibles e incompatibles.
- Aplicación de los diferentes métodos de resolución de un sistema de ecuaciones lineales: sustitución, igualación y reducción.
TRIGONOMETRÍA
- Razones trigonométricas de un ángulo.
- Distinguir las razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente, y calcularlas a partir de datos dados en distintos contextos.
- Conocer las relaciones entre las razones trigonométricas de los ángulos complementarios, suplementarios y opuestos.
- Reconocer la utilidad de la circunferencia goniométrica y determinar el signo de las razones trigonométricas de un ángulo en función del cuadrante en el que se encuentre.
- Relación fundamental de la trigonometría.
- Utilización de la calculadora para hallar el seno, coseno o tangente de un ángulo dado.
- Resolución de triángulos rectángulos.
- Utilización de la trigonometría para resolver problemas geométricos reales.
FUNCIONES
- Función: variable dependiente e independiente, dominio y recorrido.
- Obtención del dominio y recorrido de una función.
- Cálculo de imágenes en una función.
- Continuidad de una función.
- Estudio de la continuidad de una función en un punto.
- Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.
- Puntos de corte con los ejes. Simetrías.
- Determinación de los puntos de corte de una función con los ejes.
- Determinación de las simetrías de una función respecto al eje OY y respecto al origen (funciones pares e impares).
- Funciones definidas a trozos.
- Representación y análisis de funciones definidas a trozos
FUNCIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES
- Funciones polinómicas de primer grado: rectas.
- Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas.
- Obtención del dominio y recorrido de una función de segundo grado cualquiera.
- Análisis del crecimiento y decrecimiento de una función de segundo grado.
- Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas.
- Reconocimiento de las funciones de proporcionalidad inversa, así como de sus propiedades.
- Resolución de problemas donde aparezcan funciones de proporcionalidad inversa.
- Funciones racionales.
FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
- Funciones exponenciales del tipo: y = ax,
- Interpretación y representación de la función exponencial.
- Logaritmos: propiedades.
- Cálculo del logaritmo de un número y realización de operaciones con logaritmos en distintas bases.
- Interpretación y representación de la función logarítmica.
- Realización de operaciones con exponenciales y con logaritmos.
- Gráfica inversa.
- Determinación, analítica y gráficamente, de la función inversa de una función dada.
- Logaritmo de un número.
- Cálculo del logaritmo de un número mediante la aplicación de la definición en diferentes bases.
- Logaritmo decimal.
- Logaritmo neperiano.
- Cálculo del logaritmo de un número en cualquier base utilizando la calculadora.
- Propiedades de los logaritmos.
- Reducción de expresiones numéricas en las que aparecen logaritmos.
