Contenidos para la prueba extraordinaria de septiembre. Matemáticas B. 4º ESO – curso 2015-16

Contenidos para la prueba extraordinaria de septiembre.

Matemáticas B. 4º ESO – curso 2015-16

Nº REALES

  •  Números racionales. Números irracionales.
  • Determinación de los conjuntos a los que pertenece un número dado.
  •   Obtención de la fracción generatriz de un número decimal periódico.
  • Números reales. Orden en R.
  • Representación de intervalos de números reales y expresión en varias formas.
  •  Redondeo y truncamiento de cualquier número real.
  • Expresión de números en notación científica.

 

POTENCIAS Y RADICALES
 

  • Potencias de base real y exponente entero.
  • Realización de cálculos con potencias de base un número real y exponente natural.
  • Determinación del signo de una potencia a partir de su base y su exponente.
  • Obtención del valor de una potencia de exponente entero.
  • Realización de cálculos con potencias de base real y exponente entero.
  • Radicales. Radicales equivalentes.
  • Reconocimiento de las partes de un radical y obtención de radicales equivalentes a uno dado.
  • Expresión de un radical como potencia de exponente fraccionario y viceversa.
  • Realización de operaciones con radicales.
  • Racionalización de expresiones con raíces en el denominador.

POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

  •  Operaciones con polinomios.
  • Realización de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de polinomios.
  •  Regla de Ruffini.
  • Aplicación de la regla de Ruffini para dividir un polinomio por el binomio x – a.
  •  Teorema del resto.
  • Raíz de un polinomio.
  • Obtención de las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término independiente.
  • Factorización.
  • Fracción algebraica.
  • Operaciones con fracciones algebraicas.  Simplificación de fracciones algebraicas.

 

ECUACIONES E INECUACIONES

  •  Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.
  • Reconocimiento y clasificación de las ecuaciones de segundo grado.
  • Resolución de ecuaciones bicuadradas, con fracciones algebraicas y ecuaciones de tipo factorizado.
  • Inecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas.
  • Resolución de inecuaciones de primer grado y representación del conjunto solución.
  • Reconocimiento de las inecuaciones de primer grado con dos incógnitas y obtención de su solución.
  • Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.
  • Resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita y representación del conjunto solución.
  • Resolución de problemas reales con ecuaciones de segundo grado, inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

SISTEMAS DE ECUACIONES
 

  • Sistema de ecuaciones lineales y no lineales con dos incógnitas.
  • Solución de un sistema lineal y no lineal de ecuaciones.
  • Sistemas compatibles e incompatibles.
  • Aplicación de los diferentes métodos de resolución de un sistema de ecuaciones lineales: sustitución, igualación y reducción.

TRIGONOMETRÍA

  • Razones trigonométricas de un ángulo.
  • Distinguir las razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente, y calcularlas a partir de datos dados en distintos contextos.
  • Conocer las relaciones entre las razones trigonométricas de los ángulos complementarios, suplementarios y opuestos.
  • Reconocer la utilidad de la circunferencia goniométrica y determinar el signo de las razones trigonométricas de un ángulo en función del cuadrante en el que se encuentre.
  • Relación fundamental de la trigonometría.
  • Utilización de la calculadora para hallar el seno, coseno o tangente de un ángulo dado.
  • Resolución de triángulos rectángulos.
  • Utilización de la trigonometría para resolver problemas geométricos reales.

FUNCIONES

  • Función: variable dependiente e independiente, dominio y recorrido.
  • Obtención del dominio y recorrido de una función.
  • Cálculo de imágenes en una función.
  • Continuidad de una función.
  • Estudio de la continuidad de una función en un punto.
  • Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.
  • Puntos de corte con los ejes. Simetrías.
  • Determinación de los puntos de corte de una función con los ejes.
  • Determinación de las simetrías de una función respecto al eje OY y respecto al origen (funciones pares e impares).
  •   Funciones definidas a trozos.
  • Representación y análisis de funciones definidas a trozos

 

FUNCIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES

  •  Funciones polinómicas de primer grado: rectas.
  •  Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas.
  •  Obtención del dominio y recorrido de una función de segundo grado cualquiera.
  • Análisis del crecimiento y decrecimiento de una función de segundo grado.
  •  Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas.
  • Reconocimiento de las funciones de proporcionalidad inversa, así como de sus propiedades.
  • Resolución de problemas donde aparezcan funciones de proporcionalidad inversa.
  • Funciones racionales.

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

  • Funciones exponenciales del tipo: y = ax,
  • Interpretación y representación de la función exponencial.
  • Logaritmos: propiedades.
  • Cálculo del logaritmo de un número y realización de operaciones con logaritmos en distintas bases.
  • Interpretación y representación de la función logarítmica.
  • Realización de operaciones con exponenciales y con logaritmos.
  • Gráfica inversa.
  • Determinación, analítica y gráficamente, de la función inversa de una función dada.
  • Logaritmo de un número.
  • Cálculo del logaritmo de un número mediante la aplicación de la definición en diferentes bases.
  • Logaritmo decimal.
  • Logaritmo neperiano.
  • Cálculo del logaritmo de un número en cualquier base utilizando la calculadora.
  • Propiedades de los logaritmos.
  • Reducción de expresiones numéricas en las que aparecen logaritmos.

 

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